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搜我想看理性球迷必看！终极高阶RAPM告诉你，呆硬詹库强者恒强，科麦杜登竟在裸泳？
警告：非理工科专业、或干脆未接受过本科教育者，请勿对本帖内容妄自批评、指手画脚。
建议：如果你是没听说过RAPM的理性球迷，建议读一读本文，或Mark后有时间读一读。
如果篮球有真相，那一定是RAPM。RAPM是高阶的holy grail。它秒杀所有目测。其他高阶都在估计RAPM。最关键的，RAPM完全排除基础数据的影响，没法刷。
简单介绍一下，RAPM（Regularized Adjusted Plus-Minus）。
2010年RAPM的出现，把PER（诞生于1995年）扫进了历史的垃圾篓。之后所有高阶数据，基本都可以理解为RAPM和Box Score的结合，而BPM更是直接用Box Score去回归RAPM。RAPM是目前所有主流高阶数据的锚定物。
RAPM如果是＋5，说明该球员百回合能帮球队赢5分。
看完了RAPM，你才会真正理解历史地位排名的一些隐秘。保罗、斯托克顿这种没冠军、没MVP的“刷子”怎么能排进前30？科比去世前为什么屡次被排到10名开外？请往下看。
与PER的完全依赖Box Score不同，RAPM完全不依赖Box Score（得分篮板助攻这些基础数据）。
RAPM只看一个球员在场赢/输多少分。网上有很多人，因为自己偶像基础数据差、效率低，造出许多搞笑的词汇，比如”简单分“、”甩锅球”、“抢别人的篮板”、“刷助攻”，且不说多搞笑，但在RAPM面前这些统统无效。RAPM不管你做了什么，只看你起到了什么效果！
RAPM怎么算呢？
基础是Plus-Minus（正负值）。这个特别简单，大家都懂，即在场赢/输多少分。
但它有明显的问题。怎么去掉队友的影响？乔丹带着你打，兴许也能赢分？怎么去掉对手的影响？你打幼儿园小朋友，不也是吊打？如果嫌例子极端，就把乔丹换成主力，把幼儿园换成垃圾时间。
那就得调整，于是有了APM，2004年由Dan Rosenbaum提出。把所有比赛、每个回合找出来，列出场上己方和对方的阵容，己方是P1~P5，对方是P6~P10。那么就可以列出许多如下的方程，解这个方程组即可。
Margin=b0+b1P1+b2P2+b3P3+b4P4+b5P5-(b6P6+b7P7+b8P8+b9P9+b10P10)
Margin代表分差（100回合），b0代表主场优势，而b1~b10就代表这些球员的APM。
这个方程用最简单的OLS就能求近似解，但实际解的时候遇到了问题，因为有球员上场时间太少，搞出来很多outlier。
那就得标准化，于是有了RAPM，最早的工作由Joseph Sill完成，他的论文于2010年在MIT Sloan的会议上获得最佳论文大奖。Jeremias Engelmann对发展和推广RAPM有重大贡献。要了解具体原理需要回大学课堂，本质上是岭回归（改良的OLS），加一个先验的系数。由于该系数的存在，outlier被滤掉了，但也导致了RAPM会有各种版本，所幸差别不大。
如果想了解更technical的细节，请自行google。
RAPM的缺点是？需要的样本大，一般是3年、5年，1年是不准的，所以无法分析某赛季谁强。且需要play by play数据，这个只有1996-1997赛季之后才有——RAPM无法用来分析巅峰乔丹。
当然，也有人拿着残存录像算过以前的RAPM。乔丹、魔术师、贾巴尔等人确实在前列。
总之，RAPM判断单个赛季不行，而这就是目前主流的高阶数据如EPM、DPM、LEBRON、RAPTOR、BPM2.0等存在的意义。
但RAPM判断过去一段时间球员的表现，太厉害了。他包罗万象，不论得分狂魔、防守悍将、组织核心还是全能战士，你在场赢分，数据再难看RAPM也高，在场输分，数据再漂亮RAPM也低。
不夸张地说，大样本下，RAPM高的，就是场上影响力更强的球员。真正的强者，必然经得起RAPM的检验。你抢队友的出手，疯狂胡扔，赢了集锦却害了球队，比赛倒不一定输，毕竟队友够给力的话，还是可以赢球的、甚至可以夺冠。那些老老实实做脏活累活的球员，数据不漂亮，但RAPM会还你的场上影响力一个公道。
为什么其他团队运动比如足球没有像RAPM这么牛的高阶？原因是足球轮换太少、进球频率低。
RAPM每个人都可以自己算。我学的都还给老师了，就不自己算，拿现成的RAPM分析一下。
首先看一个1997-2021年的RAPM巅峰排名，取5年RAPM。作者Ahmed Cheema。
先看这25年最高的20个RAPM。RAPM是残酷的——前20高的RAPM来自6个球员。詹姆斯6次，加内特5次，邓肯4次，库里2次，保罗2次，韦德1次。
再看看每个时间跨度的领先者，最低回合门槛30000。1997-2001，RAPM第一的是迈克尔·乔丹，由于他的回合数不到30000，因此不列入，写在这里告诉大家乔丹的厉害。
前10版本：
前20版本：
Takeaways：
RAPM的奇妙之处，在于这个榜单上的第一全是大佬，但整个榜单上不只有核心球员（进攻核心、防守核心、组织核心），还有超六如吉诺比利、奥多姆；有纯射手如科沃尔、刘易斯；有防守专家如穆托姆博，如有策应手如迪瓦茨。
当一个球员能带动队友时（助攻、吸引防守、防守端帮忙擦屁股），RAPM容易高，因为队友离开他打不出好的正负值。
RAPM高不意味着可以替代RAPM更低的球员，因为每个球员的定位不同，你让角色球员当核心，他RAPM肯定不可能这么高。
詹姆斯、加内特、邓肯、库里、奥尼尔，这些球员RAPM排到过第一，没人奇怪。当然，传统高阶经常低估邓肯，但自从有了RAPM，邓肯的高阶就硬气了许多。现在有的高阶（DPM）詹姆斯不如邓肯。
诺维茨基的RAPM也很高，且他RAPM排名最高的5年区间都包含2011年，却不包含MVP赛季，很有意思。
一些核心后卫的RAPM很出色，比如斯托克顿、保罗、纳什、洛瑞、巴朗戴维斯，经常被低估。
一些基础数据不炸裂、防守好的球员比如伦纳德、追梦格林、巴特勒都打出了很高的RAPM。
哈登是常年的MVP竞争者，但他RAPM的表现其实从未冲到过前3。他的RAPM表现跟科比类似，不如韦德。科比有2次冲到第5，没进过前4，他的巅峰RAPM是4.26，对詹姆斯而言是垫底水平。这就是为什么所有高阶数据都不支持科比曾经在某一时段是联盟前3好的球员，这就是为什么科比缺席比赛的胜率高、科比的On-Off偏低。有不看球的喜欢靠臆想发表一些谬论，比如科比处理难的球，队友打简单的球。实际情况是科比在场时把一些简单球搞难了。科比当然厉害，但RAPM很残酷，他从来没进过前4。韦德RAPM巅峰高度高于科比，可惜的是之后受膝伤困扰迅速跌落。
杜兰特的RAPM也不好看。杜兰特可能吃亏在他队友常规赛太强了，而且他队友有很多核心球员。勇士的队友不用说，他在雷霆的队友在离开他后也打出了超高常规赛水平。当队友在你不在的时候能够打出高正负值，RAPM肯定会受影响。
詹科对比
库杜对比
再看权威Jeremias Englemann在2014年公布的RAPM。不是5年RAPM，而是横跨2000-2014的14年RAPM。很遗憾，数据老了些。但这个数据区分了进攻和防守RAPM贡献，非常有意思。这个成果在当时影响力很大。
Takeaways：
这14年，加内特、詹姆斯、邓肯、保罗、诺维茨基是RAPM前5。
进攻端，詹姆斯、保罗影响力最强；防守端，加内特、邓肯影响力最强。可以看到，詹姆斯和保罗的RAPM主要来自进攻，加内特和邓肯的RAPM主要来自防守，诺维茨基攻大于守，纳什没防守，均与目测相符。奥尼尔吃亏在生涯末期惨淡，导致跌落第10。罗尔邓、伊戈达拉、阿泰斯特这些能攻一下的防守专家，其影响力也得到了RAPM的印证。
科比排名第14，2000-2014这个时间跨度，对科比来说接近完美，是真正的“掐头去尾”，但科比只排名第14。其实科比的进攻RAPM可以了，排在第4，也就比2003-2014的詹姆斯，2005-2014的保罗差一些，但他真正差的是防守，是惊人的-0.9，在所有前25中最低，甚至低于纳什，所以他的RAPM不如防守为正的麦迪、韦德。
防守RAPM数据道出了真相。科比的9个一防，是NBA历史最严重的荣誉偷盗之一。防守间歇性强、off-ball防守差、协防参与度低，这些问题都被RAPM放大。现在知道为什么科比的防守高阶差了吗？不用任何基础数据的RAPM，得出了同样的结论，科比防守是负贡献！
顺便说一下，去掉50000回合的限制。哈登排在ORAPM第5，这仅仅是哈登2009-2014的表现。同样，利拉德排ORAPM第20，库里第24。这些球员大爆发前的进攻影响力，已经被数据挖掘到。
那么，如果只看季后赛呢？季后赛才是巨星的舞台。之前的统计都是常规赛+季后赛。
请看横跨1998-2019年季后赛的RAPM。
Takeaways：
詹姆斯、格林、吉诺比利、伦纳德、邓肯很厉害。大卫罗宾逊虽老迈，防守端给邓肯不少帮助。RAPM能发掘出追梦格林的影响力，很优秀。
库里还行，杜兰特则比常规赛强，哈登也还行，保罗有些下滑。
看ORAPM、DRAPM的拆分，依然比较靠谱，进攻、防守贡献基本符合目测。
如果去掉2000分钟限制，排第6的是恩比德。
但是，科比去哪儿了？更尴尬的是，奥多姆、霍里竟榜上有名。上文提到邓肯DPM比詹姆斯高，其实奥多姆DPM也不比科比差。DPM是用深度学习做的高阶，权威性强。数据就这么有趣。请看下图，科比出场时间为第3，但RAPM的排名仅为第53，糟糕的防守又拖了后腿。
关于最近几年的RAPM，nbashotcharts.com上有统计，样本稍有区别，更focus常规赛，但整体差异不大。可以很清楚的看到保罗、詹姆斯的下滑和库里、恩比德的崛起。
总结：RAPM这种完全不依赖基础数据的高阶，科比的表现反而更差，即科比是一个爱刷数据球队没赢分的人。主要原因不在进攻多糟糕，而在防守漏勺。强者恒强，大部分巨星目测的场上影响力、得到的评价和他们的RAPM可以匹配。
如有了解RAPM的朋友，欢迎讨论究竟为什么RAPM会呈现这样的结果。也欢迎指出本文的技术性问题。谢谢。
这些回复亮了
超赛贝吉特
· 江西也可以从战术层面上分析，但绕不开你自己攻守回合成功率，比如实际20中8感觉20中10,看到防守成功没注意看到漏防回合，抛开主观感受最终都要回归到数据层面，exel是指纯数据流只看基础或高阶数据脱离比赛分析没把关键时刻官方统计纳入考量，一场比赛攻守都有80-100个回合，只用集锦或gif岂不是更片面
leaflucas
· 江苏扫了一眼 常识性揪误 LEBRON和PIPM不是一码事 PIPM是goldstein研发 LEBRON是narsu 两者是不相关的一体化影响力PM类数据 只不过是BBall Index的迭代 goldstein被招安后 PIPM被LEBRON取代而已
拯救世界的栗子球
· 上海这个几年前吐槽过了……我的结论是：高阶数据advanced stats，是很好的辅助工具，可以帮助矫正一些印象流。但每个数据模型，都自有其缺陷。至少当下，没有完美的高阶数据。数据是个很好的统计检测工具，但亲眼所见的eye test，包括对各种战术套路的计算也得计算在内。没有一样现有数据，是可以一锤定音，判断一个球员的。其实提问者的疑问，前几年就有数据爱好者们研究过了：那么多林林总总的高阶数据，哪个更靠谱嘞？甚至hoopshype还去问了NBA球队的专业球探……那，咱们一个一个说吧：PER这玩意，是很早就过时了。这是个纯粹的数据栏套路，好处是简洁明了一望而知，坏处是不体现防守，也不太体现影响力。比如2005-06季，即纳什常规赛连庄那年，常规赛MVP纳什的PER是23.3，而马里昂是23.6。您去问太阳球迷：马里昂比纳什重要吗？太阳球迷能跟你拼了。然后，PIE这个数据，是NBA自己搞的。好处是比PER稍微重视了点防守，坏处是依然不体现影响力。比如今年季后赛勇士的PIE，库里第一不提，下面佩顿第二，卢尼第三，普尔第四，库明加第五，维金斯、克雷和追梦分列六七八……——勇士球迷一定看出问题了吧？哪位会说季后赛样本小，行：常规赛勇士PIE第二是波特，呃……然后，WS/48最初是用来搞棒球的，但这数据模拟成果不太稳定。比如1995年冠军火箭，众所周知是大梦的球队。大梦场均33分10篮板5助攻3封盖。滑翔机场均21分7篮板5助攻。结果大梦的季后赛ws/48，居然还不如滑翔机……然后，Realgm做过个fic数据。好处也是数据填满，坏处是不体现影响力。不提。然后，82games的simple rating，主要是涉及到了+/-，但不太考虑同队因素。比如，这个数据模型说，本季灰熊的克拉克不止冠绝灰熊，而且表现好过戈贝尔、勒布朗、阿德巴约、东契奇……我估计灰熊球迷自己都不答应吧？然后是ESPN的RPM，是涉及到了影响力与数据的。我个人认为，这是当下比较不错的。上季常规赛rpm前五：约基奇、恩比德、库里、塔图姆、扬尼斯上上季：库里、勒布朗、戈贝尔、乔治、扬尼斯、约基奇上上上季：扬尼斯、勒布朗、哈登、约基奇、保罗。看着还算有说服力哈？但这玩意也有走偏的时候：不太考虑球员角色。比如2007-08季，保罗老四，勒布朗老三，KG老二，到此都还有得商量——吉诺比利第一。作为马刺球迷，您跟我说某一年吉诺比利是天下第一……那我是不敢信的。然后是BPM，算是流行过，但也有问题。其一是这玩意防守判定问题很大，其二过于重视篮板球，其三嘛……举个荒诞的例子：2008年，也就是火箭22连胜那年，姚明55场场均22分11篮板2助攻2封盖。麦蒂66场场均22分5篮板6助攻。射手诺瓦克——谁还记得这位？——35场场均8分钟4分1篮板。结果论BPM:麦蒂2.9，姚明3.4——都不如诺瓦克4.2。所以那些年火箭真扫地僧诺瓦克，比姚麦还厉害？我怎么不信呢！接下来，是球探们会相对觉得靠谱的东西了。RAPM是相对考量+/-的，侧重于影响力。Hoopshype问了29个球队的球探，有15个人说他们相信rapm。上季常规赛，论RAPM,塔图姆第一，库里第二，约基奇第三，恩比德第四，霍勒迪第五，加兰德第六……但这个玩意也有缺点：依然不太考虑球员的角色，而且需要大样本才行。那咱们来个大样本。2002-2011这十年的RAPM，勒布朗第一,KG次之，韦德第三，吉诺比利第四，科比第五——保罗第六，邓肯第七，纳什第八，德克第九，巴朗第十。看着是不是还算靠谱？值得一提的是，虽然韦德和吉诺比利在科比之前，但那十年间他俩的样本远小于科比。不提吉诺比利是第六人了，科比那十年29783分钟的时间，韦德20540分钟。是不是这么一看，2002-2011这十年间，科比的高阶数据也不太惨淡了？然后是538的raptors，这玩意相当受欢迎，只是需要大样本。再就是bball-index的lebron，也就是原来的pipm。这两个当然不完美，但是当下相对受欢迎的数据模型了。再接着，是相对受欢迎的epm。2019年，29个球探里有6个说这是他们的首选数据指标。这玩意好在是个人表现和综合影响力一起讨论的，我们来看看。上季常规赛的epm——只看出场比赛人的表现水准的：约基奇、恩比德、扬尼斯、库里、杜兰特、勒布朗、欧文、塔图姆、霍勒迪、戈贝尔、杨、保罗。似乎还算靠谱？上上季的epm：约基奇、恩比德、莱纳德、戈贝尔、库里、吉米、勒布朗、利拉德、扬尼斯。也还好？2020年：扬尼斯、哈登、莱纳德、唐斯、勒布朗、祖巴茨、戈贝尔、戴维斯、约基奇。2019年：哈登、库里、乔治、扬尼斯、戴维斯、恩比德、约基奇……2018年：哈登、库里、戴维斯、保罗、利拉德、勒布朗……2017年：保罗、库里、莱纳德、戈贝尔、威少、洛瑞、勒布朗、哈登……2016年：库里、保罗、莱纳德、勒布朗、威少、追梦、洛瑞、杜兰特……2015年：库里、保罗、莱纳德、戴维斯、勒布朗、哈登……在这个epm下，勒布朗在2009-2013，都是NBA第一人。库里2015和2016的能力，哈登2018和2019的巅峰期，过去两年的约基奇，能耐都体现了。那么epm体系下，科比的表现呢？2004，科比进攻压倒联盟92%的人，整体压倒联盟94%的人，胜利贡献压倒联盟97%的人。2006年即他得分王、单场81分、三节62分赛季，进攻第一，整体压倒联盟99%的人。2007，进攻压倒99%，整体表现压倒联盟99%。2008，98%、98%、99%。2009，99%、98%、99%。2010，97%、96%、97%。好像还凑合吧？大概，在越古早的数据模型里——即只考虑数据框的模型——对科比相对越不友好。越是考虑到影响力和对球队重要性的新模型，科比表现就还不错。当然，哪怕是对科比不太友好的ws之类数据，一旦在超巨大的样本之下，也是另一回事。比如论WS,常规赛+季后赛，科比历史第13。论vorp，科比历史第11。哪怕是对他不太友好的数据模型，样本够了的话，结果还是历史前列的，谈不到惨淡。当然咯，如开头所述：没有一揽子完美的数据模型。每个数据模型都有其侧重，所以综合起来看，选择相对靠谱的、更近的数据模型，会好一些。最后：还是要多看球赛本身啊！