黎曼的主要贡献:1859年,发表的关于素数分布的论文《论小于某给定值的素数的个数》中,研究了黎曼ζ函数,给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,他指出素数的分布与黎曼ζ函数之间存在深刻联系。这一关联的核心就是J(x)的积分表达式。1854年,黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说,创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年,A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。另外,他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身,如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法,开创了解析数论的新时期,并对单复变函数论的发展有深刻的影响 。他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一,黎曼的著作不多,但却异常深刻,极富于对概念的创造与想象。他的名字出现在黎曼ζ函数、黎曼积分、黎曼引理、黎曼流形、黎曼空间、黎曼映照定理、黎曼-希尔伯特问题、柯西-黎曼方程、黎曼思路回环矩阵中。啥时候,韦神的名字能用来命名函数,积分,方程的时候,再来问他俩差距的问题吧。