来个经典的概率题。看985 211一条街几个人能算对。

07-12 20:29
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假设有一种疾病在人群中的发病率为0.1%.  医院的设备检测此病的误报率为5%,也就是说有95%的概率检测结果正确,有5%的概率检测结果呈阳性,但是并未得病。

小明的检测结果呈阳性,求小明得病的概率(    )。
A. 100%   
B. 95%  
C. 5%  
D. 1.96%  
E. 其他请补充

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《随机漫步的傻瓜》上答案是 选D,1.96%

假如有1000个人去医院。如果此病分布绝对均匀,那么只有1个人得病。  但是“医院的设备检测此病的误报率为5%,也就是说有95%的概率检测结果正确,有5%的概率检测结果呈阳性,但是并未得病。”  那么检测结果是有51个人呈阳性,其中1个人是真得病,不是误报,而其余50人全是误报。
这51个人当中只有1个人得病,所以小明得病概率是1/51=1.96%










这些回帖亮了

引用60楼 @INCNLICE 发表的
说得好像我们没学过贝叶斯公式一样。。。就是95%。问小明的情况和发病率有屁的关系。

学过还这样?已知被判定为发病,求他的得病的概率;和直接问发病的概率;显然不一样啊

发自虎扑iPhone客户端 学过还这样... 查看回复(6)

说是95%可以去百度一下

贝叶斯公式

答案是

0.95*0.001/(0.95*0.001+0.05*0.999)

发自虎扑iPhone客户端 说是95%... 查看回复(16)

答案选D,1.96%,用到的知识点是贝叶斯公式和全概率公式。这个应该是大学概率论最基本的入门级题目

发自虎扑iPhone客户端 答案选D,... 查看回复(3)
小明:??????
发自虎扑Android客户端 小明:??... 查看回复(2)

这题问的不太严谨,改成“以小明的检测结果呈阳性为条件,求小明真得病的条件概率”,就没那么多乱七八糟的了

发自虎扑iPhone客户端 这题问的不... 查看回复(2)
引用22楼 @MemphisVirus 发表的

说是95%可以去百度一下

贝叶斯公式

答案是

0.95*0.001/(0.95*0.001+0.05*0.999)

如果小明监测结果呈阳性,得病概率只有1.96%,那么这个检测的仪器有什么用呢?
发自虎扑Android客户端 如果小明监... 查看回复(13)
引用22楼 @MemphisVirus 发表的

说是95%可以去百度一下

贝叶斯公式

答案是

0.95*0.001/(0.95*0.001+0.05*0.999)

有人还不懂贝叶斯怎么用

P(A|B)=P(B|A)*P(B)/P(A)

其中P(B|A)=0.95, P(B)=0.001, P(A)就是层主发的那一大串分母。

这题唯一的问题是,答案应该是1.8664%,而不是1.96%,1.96是用1000人的抽样估出来的

发自虎扑iPhone客户端 有人还不懂... 查看回复(2)

B啊,检测正确率95%那就是百分之95呗,和发病率有啥关系

发自虎扑iPhone客户端 B啊,检测... 查看回复(5)
替楼上修改一下,这里已知他为阳性,求的是条件概率,不是那么简单的没有任何关系
发自手机虎扑 m.hupu.com 替楼上修改...
引用22楼 @MemphisVirus 发表的

说是95%可以去百度一下

贝叶斯公式

答案是

0.95*0.001/(0.95*0.001+0.05*0.999)

说得好像我们没学过贝叶斯公式一样。。。就是95%。问小明的情况和发病率有屁的关系。
发自虎扑Android客户端 说得好像我... 查看回复(19)
但是“医院的设备检测此病的误报率为5%,也就是说有95%的概率检测结果正确,有5%的概率检测结果呈阳性,但是并未得病。”
这个5%难道不包括检测阴性但是实际得病的可能?所以后面什么检查出51个人有病也只是一种可能。
还可能1000个人检查,得病的那个人为结果阴性,49个健康的人结果阳性好不好?
发自手机虎扑 m.hupu.com 但是“医院... 查看回复(3)

全部回帖

都说了阳性嘛!还算什么算!
发自虎扑Android客户端 都说了阳性... 查看回复(4)
小明:??????
发自虎扑Android客户端 小明:??... 查看回复(2)
B 应该没错吧
发自虎扑Android客户端 B ...

Bbbbbbbbbb

发自虎扑iPhone客户端 Bbbbb...
95????
发自虎扑Android客户端 95???...
可能是E,错了请大神指正
发自手机虎扑 m.hupu.com 可能是E,... 查看回复(1)
我觉得是0.1%
发自手机虎扑 m.hupu.com 我觉得是0... 查看回复(1)

这个题目是我去年概率论原题,不过你抄错题目了,,

发自虎扑iPhone客户端 这个题目是... 查看回复(1)
b啊啊啊啊,
发自虎扑Android客户端 b啊啊啊啊...
不是2%么?
不是2%么...
4.995%
发自虎扑Android客户端 4.995... 查看回复(1)
发病率0.1%,就算100%阳性也只有这么多。还有误诊的话不是低于0.1%么?
发自虎扑Android客户端 发病率0....
b?不过我感觉没这么简单吧
发自虎扑Android客户端 b?不过我...

B啊,检测正确率95%那就是百分之95呗,和发病率有啥关系

发自虎扑iPhone客户端 B啊,检测... 查看回复(5)
怎么觉得是脑筋急转弯啊?发病率与检测准确率有个毛关系啊?
发自虎扑Android客户端 怎么觉得是... 查看回复(1)
“也就是说有95%的概率检测结果正确,有5%的概率检测结果呈阳性”,这句话有问题吧
“也就是说...
百分之九十五乘以千分之一
发自手机虎扑 m.hupu.com 百分之九十... 查看回复(1)
替楼上修改一下,这里已知他为阳性,求的是条件概率,不是那么简单的没有任何关系
发自手机虎扑 m.hupu.com 替楼上修改...
引用11楼 @暗中观察喵 发表的
4.995%

题目看错了,b
发自虎扑Android客户端 题目看错了...

d吧 我知道这是条件概率……

好吧。。。我没看到lz公布了答案,果然是D。因为检查5%的错误率太高了。

发自虎扑iPhone客户端 d吧 我知... 查看回复(1)
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