想错了，是3圈，还得加上小圆的半径，给985一条街丢人了<img src="https://b1.hoopchina.com.cn/post/smile/sad.gif">

我也是985。认真的。但我真的不懂。答案三圈

<img src="https://i5.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/408/28321408/thread_28321408_20191103111958_s_119391_o_w_720_h_1480_62954.jpg" data-w="720" data-h="1480"/>又来了。。反正不是4，5

这个答案也是三圈。。谁来解答一下。我有点懵逼

你算的数再加一圈就对了，因为他自己还要转一圈

3，因为小圆走的距离不是大圆的半径，是小圆圆心走的距离

你想着小圆不动绕一圈是转了几圈，那么动呢

两个题目都是小圆圆心在半径为3的园上走了一圈，所以就是3圈

<img src="https://i2.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/662/19527662/thread_19527662_20191103113038_s_5697867_w_4032_h_3024_5793.jpg" data-w="1008" data-h="1344"/>外圆的运动轨迹看圆心的轨迹，相当于一个半径为3的大圆，看图

你这个复杂了，虽然也没错，但是用基础数学方法就可以

周长绕两圈，本身绕一圈，所以是三圈。 你保持大圆小圆位置不变，小圆绕大圆一圈时，自身也是自转一圈。 再想不明白就想想地球和月亮吧

不知道晚了没。。。。。 借楼回复吧~~  想了一下有个很通用的思路~~  首先~~ 大小圆都想象成齿轮~~然后圆心是齿轮轴~~ 大圆逆时针转一圈~~这个过程算小圆转了几圈很简单~~大小圆半径比就是结果~~  然后~~ 把两个齿轮焊接起来~~小齿轮的轴不再固定~~ 然后大圆顺时针转一圈转回去~~~这个过程小圆转了且只转了一圈~~  综上可知~~ 小圆在大圆外的话~~那就是半径比+1（楼主原题就是2+1=3）~~ 小圆在大圆内的话~~那就是半径比-1（大圆顺时针和逆时针时小圆转的方向相反）~~

这个才是正确解法。当然更简单的是用角速度叠加的思路。而且这数学也很基础啊

<img src="https://i5.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/290/21531290/thread_21531290_20191103122430_s_231957_w_1080_h_2160_75778.jpg" data-w="1080" data-h="2160"/><img src="https://i11.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/290/21531290/thread_21531290_20191103122948_s_4245868_w_4032_h_3024_24622.jpg" data-w="1008" data-h="1344"/>借楼。这么多人选会是真的吗。。 个人理解。很多人以为小圆自转一圈，圆上一点走过的距离就是圆的周长。实际上并不是。看第二张摆线的图。摆线就是圆上一点在圆自转一圈的轨迹图，也就是我图上标注的那一条。可以看到，当x＝2πa，也就是圆自转一周时，圆上一点走过的距离明显更大。因此，圆上一点走过的距离并不是圆的周长，而是摆线的弧长。这个弧长可以用弧长公式算出来。

黑色数学第10关我都过不了。。

爱学习的jr

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