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老虎和棕熊都是顶尖的猎食者，从战斗方面来看，棕熊的优势在于庞大的体型和吨位，成年雄性棕熊的体重能达到500公斤以上甚至700公斤，更大的吨位基本代表了更强的力量，缺点为偷袭能力和速度敏捷程度不如老虎。

老虎作为最强的猫科动物，优势便是猫科动物天生的杀手本能，夜战和偷袭能力都是动物界中的最强，成年雄性东北虎体重达到250公斤至300多公斤。

从自然界真实案例来看，东北虎和棕熊的战斗中，雄性老虎和成年雌性棕熊的胜率大致为64开，大部分雄性虎能略胜于雌棕熊，但是面对体型更大，超出自己体重两倍左右的大公熊，老虎正面交锋便不敌。

综上所述，成年老虎的极限是可以战胜成年雌性棕熊的，但不是成年公熊的对手，但两者在野外发生争斗的案例很少，因为动物懂得在残酷的野外环境中，受伤便意外着淘汰，所以它们一般不会去冒这样的风险。