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【0.自我介绍】

本人是一所普通二本院校金融专业的学生，2020年考研一战挑战北京大学数学与科学学院金融硕士，初试426分，其中政治74，英语一81，数学三139，专业课132，初试排名第6，进入复试，准备复试的学习空隙中随便写了一些复习的经验，希望可以帮到大家，同时也给我的复试攒攒人品，希望能够被录取。

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【1.问题的提法】

数学可能是大多数同学考研时面临的最大难题，很多同学认为数学甚至比爱情复杂，就此由于这个专业考察数学而换了别的专业。

对于数学，我本人由于数学基础还算可以，所以我自己的复习方式不一定适合所有同学，我就在这里简单说一下数学的学习方法以及一些解题的技巧。

很多同学认为考研数学太难了，一开始就不想碰，再有的同学是一开始就把数学当成背诵课，我不建议这样做，因为你一直背迟早会背混，特别是线性代数，相似的概念太多了。我眼中的考研数学是，只要你不比别人笨，认真学习后，完完全全有机会考到120以上(考研里基础题就有120分左右，难题适当放弃，基础题尽量做对，这些在应试技巧里再说吧)，所以不要惧怕他。

我个人觉得数学的学习应该分三个阶段：【基础】【强化】【冲刺】，基础就是学习知识，强化则是运用知识，冲刺是补弱点短板以及感受考试。

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【2.基础阶段】

我自己的【基础】这阶段基本上是跳过了，因为我在本科阶段的课程上就学的还不错，但是实际上对大多数同学来说这部分是最难熬的，这是一个从不会到会的过程，会占据你很多时间，所以我很庆幸我本科认真学习了数学。

基础阶段你需要将你考纲中的高数、线代、概率统计的知识点完完整整地学习一遍，这对于零基础的同学来说是一个折磨，我在此有三种学习的方法建议。

①在bilibili搜索高等数学、线性代数、概率论与数理统计，重新上一遍本科课程：这个方法会使得你的知识体系最完整，但是耗时巨大，并且还得自觉做到将课后习题跟随视频进度完成，适合数学零基础、备考早或者其他科目压力不大的同学，文科生跨考包含数学的专业应该需要体验一下课程，但是看视频的时候要注意研究一下自己的考纲，不要看超纲了。

②直接翻书学习：本人亲身实践出翻书学习的效率远比看视频课的效率高(注意是远比)，但是翻书的话很多东西你可能没有像看视频那样理解的特别透彻，如果学校里老师很乐意帮助考研的同学的话也可以多问老师(但是尽量百度，太简单的就别麻烦老师了)，不过这个阶段部分细节不求甚解也不会影响你的成绩，这个方法需要你耐得住寂寞，看书是很枯燥无聊的。

③搜索考研辅导老师的基础课视频：这个方法和第1个方法比是比较适用于应试，但是知识体系没有那么完整，很多东西可能他直接让你背了，不过时间上可以节约很多，而且更有一种准备考研的感觉。我自己知道有基础班的有汤家凤老师、张宇老师，我虽然没看过但也知道汤家凤老师是正经型(外表正经内心闷骚)，张宇老师是搞笑型，各有各的优点，张宇老师是虽然场外话很多，但可以让你感觉上数学课不那么无聊。

整理一下，用表格的形式给出基础阶段复习的三种方法。

推荐做的题是市面上的基础书籍(张宇基础30讲等)或者就是教材上的课后习题，允许的话也可以买一些网络上传的简单的习题集(好像说李林的习题集比较简单，买一本就够了)，都会做当然是最好的，但不用太纠结部分技巧性很强的题，基础过完后可以直接上几套真题感受一下(早年真题用于练习，近几年的真题需要放在最后用于测试)。

而对于有一定基础的同学，也就是本科阶段开设过对应课程，并且也认真学过的同学，没必要再来一遍本科课程了，可以直接买一本李永乐复习全书或者张宇36讲开始学习，习题集和上面类似。

末尾说一句，很多同学可能学了一遍基础还是不行，例如你学了一遍之后，自信满满尝试真题，结果五六十分，那么可能你的学习还不到位，需要再过一遍基础，这时候你也就没必要再看一遍本科课程了，而是应该和有基础的朋友一起看36讲或者复习全书，再巩固一遍。

基础阶段可以少做题，但不能不做题，也要切记数学课不能当剧刷！数学是决定命运的一门课，拉别人分还是被别人拉分就在这了！基础阶段应该在暑假前(至少在大四开学前)结束，否则你的时间会很紧张很紧张。

还是那句话，学习新知识，要耐得住寂寞，学到某一刻你会发现数学也不过如此，但具体这一刻什么时候来就得看个人修行了。

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【3.强化阶段】

强化阶段就是加强你做题能力的阶段，毕竟考研不是考你多么了解那些知识，而是纯考做题。

做题就是套路，你能认出他是什么题型，考察哪个知识点，那你这道题至少不会得零分了，努力解剖这道题，你就可以尝试得到所有分。但想要自己解剖所有题太难了，所以要跟着老师看课，"张宇强化班高数部分"、"李永乐强化班线性代数"是我在数学上唯二看过的网课，帮助还是很大的。

推荐的书籍是《张宇闭关修炼》和《李永乐线性代数辅导讲义》，宇哥的闭关修炼的题有一定难度，但知识体系非常完整，用来查阅知识点非常好(那种买资料赠送的小本的考研数学公式速记虽然小巧，但体系太差了)。

高数的推荐课程就是宇哥的强化班，也就是闭关修炼的配套视频，高数部分宇哥会教会你很多解题技巧，帮助很大，而且他讲课很有趣，不过有一些同学可能受不了老师场外话太多，那可以去看看李永乐老师团队武忠祥老师的高数课。

线代的推荐课程是李永乐老师的强化班，配套教材也是《线性代数辅导讲义》，这个可以说是考数学学生人手一本的讲义，将这本讲义完全搞定以后线性代数就不会拖你后腿了。

概率统计我是啥也没看的，因为概率统计在考研中本来就是很简单的，也没有什么老师推荐，实际上不看视频也行，把闭关修炼上面的题都做了答案看一下也是可以的。

强化阶段的核心就是跟着老师学解题技巧、自己多刷题，这是最重要的，毕竟考研就只是考你做题能力。还是那句话，学习要耐得住寂寞，看数学视频也不能当刷剧。错题本是可以做的，但是并不必要，因为后面你可能没时间看他了，但是第一遍不会做的题最好在习题集上圈出来。

推荐的习题集：闭关修炼、辅导讲义既是教材又是习题集，此外还可以再买一本比较难的习题集，例如张宇1000题，或者买一本其他老师的题(因为你总是跟着这些老师学，他们讲的东西肯定能解决他们出的题，但是能否解决别的老师的题就得看你自己的理解了)。

11月之前你得把这个阶段结束了，或者再提早一点，因为你的12月是要一堆时间留给政治的，再拖的话是来不及的。

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【4.冲刺阶段】

冲刺阶段就是刷题了，强化阶段解决以后，先完整地把10年或15年以来的真题做一遍批改分数，做完可以看看名师讲真题之类的视频，再学习一些解题技巧。如果你前面基础、强化阶段的完成度比较高，那这时候做真题你可能会有点飘了，因为很多题型你都在习题集里见过了，和别人比一下真题平均分找找自信可以，但千万别太自信，做真题就从前往后慢慢做，一道一道来，这时候不需要计时，先保证正确率、提升熟练程度再去提速。

真题一天一套，11月15之前解决吧，后面开始做模拟卷，模拟卷最好是不要买你跟的老师，原因上面说过了，可能这个老师的题你会，其他题你都不会了。推荐买的模拟卷是：李林6套+李林4套，李永乐6套，合工大模拟卷；不建议购买的模拟卷是：汤家凤8套，张宇8套。

除了合工大是网上普遍比较推荐的以外，其他我都是做过的，汤8套、李林4套、李永乐6套都是只做了几张，不过还能说几句。

①李林6套+4套：排版一般，写字空间比较小，但也勉强够，题目难度较低，至少对20年考研数学来说题目难度是不够的，但的确在李林4套中好像压到一道题，方法基本上是一模一样的，计算量适中，很适合作为考前练习；

②李永乐6套：排版很好，给了答题纸，写着也很舒服，包装很好，给了包装袋，题目难度和李林6+4相当，计算量略低于李林模拟卷，不如考研真题难度；

③汤家凤8套：排版非常不好，纸板很硬，翻起来也费劲，题目难度不如李林和李永乐，但计算量大于它们，也就是各个题目都很容易有思路，只是算起来有点累，并且听说题目基本上和19年差不多，不建议购买；

④张宇8套：排版较好，做起来舒服，不过部分题目难度已经比较难了，但难的不在点上，追求的是思路上的复杂程度而不是灵活性，计算量也过大，完全不能说是针对考研而出的模拟卷，倒是可以用作历练应试心态而出的模拟卷，宇哥4套卷倒是比他的8套卷好很多，不过如果你看过很多宇哥的视频以及他的技巧，尽量就不要买他的模拟卷了。（不过宇哥出8套卷后微博发了个视频，里面有句话说的没错，他说：“这8套卷的平均分基本上就是你考研的分数”，我最后的分数确是和这8套模拟卷平均分差不多）

总结一下自己认为的这几位老师模拟卷的风格，给大家作为参考。

此外说一下，模拟卷做个15-20套应该是适合的，李林老师的模拟卷是公认要买的，因为他的出题风格比较接近真题，并且有多年压中真题的神级表现，所以买李林老师6+4以及另外老师的一套题就可以了。其他老师的题可以代替我说的李永乐老师6套卷，特别是如果你之前就是看李永乐老师团队的视频课的话，那就建议买一些别的老师的卷子来代替。

前面说了，11月多可以开始做模拟卷，11月中也大概是一天一套或者有时候两天一套，这时候就要注意做题时间了，自己给自己定闹钟，上午或者下午做倒是没太大关系，时间上注意就可以了，每次最好找研友一起做，相互打分，改的严格点，可以看见自己分数的一点点提升，激励一下自己，先做李林6套，再做李永乐6套，李林4套押题卷则是12月之后再做了。

在李林6套和李永乐6套做完之后，你需要整理一遍自己的错题，看看自己是什么方向比较薄弱，可以适当补一下各个老师的冲刺班，或者拿出习题集和真题看看不会的题，每天脑海中可以过一下整个考研知识点，例如二元函数可微那部分的逻辑关系、向量组线性无关那一部分的定理以及逻辑关系等能不能理清楚，主要的时间还是留给政治，数学用适当的练习保持手感就行，一种方式是买一套另外的模拟卷，每天做三道大题（高数、线代、概率论），挑那种综合性较强的大题，保持手感就行。

12月多复习政治到烦的时候，来张李林4套缓解一下心情，不过如果前面你完成的进度很不错的话，真的到这时候了再狂刷也没有意义了，用李林4套来模拟一下考场的感觉，也最好能和研友一起做，相互监督。

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【5.考场上】

到了考场上，以前的历年真题分数、模拟卷分数就都不算数了，这才是见真章的时候。

遇到一分钟没思路的题就先跳，做题要心细，如果你认真复习了还想不出的题，不是你太菜，而是他太难了。

有很多同学说考研数学没有技巧和方法，纯粹靠的是平时的积累，但其实不然，我随便想想就有不少高数部分的技巧，到时候会专门再出一个专题说这个，实际上做模拟卷、历年真题也能用上：

(1)做极限题：泰为主、洛为辅。一般分母比分子简单，用分母先定阶，然后分子一定要把对应阶的全展出来。遇到分子是变限积分的，先把分母用幂函数等价无穷小替换再用洛必达。遇到连乘、A的B次方形式的，基本上都取对数。取对数后别忘了最后的结果应该把底数e加回去，以及计算过程中提出来的常数最后一定别忘乘。除了泰勒、洛以外，还可以记一下的公式有(但不是必须)：斯特林公式，stolz公式。

(2)做积分题：三角函数积分的几个重要公式一定要记住(华里士公式，xf(sinx)积分，万能公式)。有理函数的积分一定得会。积不出来的部分仔细想想是不是奇函数抵消了呢。被积函数分母是平方形式的基本上是商的导数，分子凑一下试试。别忘了不定积分的常数C。可以记一下的公式有(但不是必须)：伽马函数，贝塔函数。

(3)遇到积分不等式大题，一种类型题目里会有很多提示，例如二阶可导或二阶导有界，那一定是将函数泰勒展开到二次(带拉格朗日余项)，要会熟练运用绝对值相关的不等式。另一种是如果没有说可导的，那就连续定义、有界的定义、定积分定义角度想，或者对函数进行积分，一般从定义或书本上重要的定理出发，这一块不好总结，需要自己发挥，例如20考研的高数压轴题。

(4)级数题目的话难度浮动较大，但考研而言不需要考虑那么多的判别法，基本上只考比较判别法，难度就在放缩，这个没啥总结的。傅里叶级数（数一）记一下狄利克雷收敛准则以及系数公式就可以了。求和函数类型的题若带阶乘的先观察和函数，观察不出来就积分求导写出微分方程。求和函数时则别忘了要把收敛域写出来。某个数项级数求和一般是把某个数改成x，求了和函数再代回来。

(5)数学一一般会有一道多元积分学，基本上是当计算题出了，不会太难的。小题不会做可以直接蒙2pi之类的。格林公式、高斯公式用的时候很可能是要添上一块的，记得最后要减去。用斯托克斯公式以后肯定不会再让你算一个很麻烦的曲面积分的，大概率是处理一下后变成算面积就行了。要知道面积元素之间的转化关系。三重积分和二重积分应该就相对简单点，计算千万别出错。

(6)考满分不是件容易的事情，但咱们参加考研不是说没把所有题做对就会怎么样，反而是把会做的做错了才会感觉悔恨，希望大家将能做的都做对，都能考出理想的成绩！