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在钢琴上，升fa的那个黑键，非要说降so，也确实是同一个键位。就像键盘里1和！是同一个键位一样，但是他们的实质是有所差别的。

为了搞明白区别我们要从音阶的发展历史说起。

1,五度相生律

公元前6世纪，古希腊学家毕达哥拉斯提出了“五度相生律”（玩过ac奥德赛应该都知道）。将音乐和宇宙天体类比，提出和谐的完美的数的比例，以2：1 3：2 4：3分别为弦长比，发出相隔纯八度，纯五度，纯四度的音程。其中以3：2的纯五度作为生律要素，由此产生“五度相生律”。

具体分法：我估计括号的你们不懂（通过某个音向上推一纯五度产生次一律 再接着推五度 继续相声）

所以直接给比例1：1.125：1.265625：1.333：1.5：1.6875：1.8984375。音名对应C,D,E,F,G,A,B。

简单说，往上推乘1.5，往下推除以1.5。得到所有音的频率值，最后通过八度的2：1的比率移动到一个八度里面。

2,升fa和降do在数值上到底是什么？

基本的原理讲明白之后，那么我们来推理今天的主题，升fa和降so。

根据以上原理。我们计算可得（我省略计算过程），直接列数据。

升fa＝729/512。降so＝1024/729。

所以通过这两个数值，大家可以发现升fa和降so在五度相升律并不是一个音，频率比为531441/524288＝1.0136432647705.....

这个差别还是相当大的。

也就是升fa不等于降so。

由此可以理解音程分为 增四度 和 减五度，C到升F为增四度，C到降G为减五度。音程完全不一样。

3,五度相生率与雅乐音阶的关系

我国七声音阶分为“雅乐音阶”和“燕乐音阶”。燕乐为宫,商,角,清角,zhi（输入法没找到）,闰,宫。雅乐为宫,商,角,变zhi,zhi,羽,变宫。

今天的主角，雅乐为正音音阶，加了变zhi和变宫。也就是在12356的五声上加了变zhi（升4）和变宫（7也就是si）雅乐。

问题来了，为什么雅乐的变zhi不叫降so呢？

原因嘛。。雅乐出自三分损益法，而三分损益法出自战国时期，但却和古希腊的五度相生律不谋而合。虽然地分处东方和西方，但本质上这两个乐理却是相同的，只是叫法不同，音乐就是这么神奇，好的东西大家发现了都说好🐶。

所以在本文第二部分，三分损益法（五度相生律）中，已论证：降so不是升fa。

结论：花花的举例是拿雅乐说事的，这100％是不对的。

升fa降so一定不等。

谁要是说对，要么掀毕达哥拉斯棺材版，要么掀阿基米德的吧，毕竟基础数学都被推翻了不是。

4,补充说明：钢琴上的这两个音名为何是一个黑键？

在音律发展史里面，我的描述跳过了纯律。直接发展到了十二平均律🐶。

首先，钢琴是1709年由意大利人Christofori发明的，当时是为了突出强弱变化而创造，同时有着庞大的音域A0-C8，共有88个键位（通过十二平均律计算下来确定的）。1722年，巴赫写了《平均律钢琴曲》，使用了全部24个大小调，从而普及了十二平均律在音乐上的使用。

十二平均律是通过把八度音分成十二个半音音程的律制，相邻两律之间的振动数比完全相等。

也就是现在的钢琴是十二平均律下的产物。而因为十二平均律的原理，导致了1234567,8的平均分配，致使4和5之间的那个音，成了唯一的一个音，不在有古时候的差别。但我们还是按照历史惯例，大多以升fa称之（要看具体的调式）。

附：五度相生率计算的例子。

C（do）＝1，G（so）＝3/2

D（re）＝（3/2）/（4/3）＝9/8

A（la）＝9/8*3/2＝27/16......

依次进行计算。

所以想算算升fa和降so的 可以好好试试。