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刚才看到抖音那个帖子，说我们学数学，只会知其然，没人去思考所以然，我想来个反驳。至少，还是有一部分对数学有兴趣的人，会去思考背后的所以然。

首先是根号2，这个其实用初中知识就够了。

这个叫做夹逼法，也叫做二分法，很简单的方法，继续下去，只要有一个计算器很容易算到1.414这个近似值。

然后是pi的值，这个是小学学的概念，但是小学知识根本无法推导，所以老师也不可能讲推导方法，但是课外看一些东西有了解到一个推导思路。

设有一个半径r＝1的圆，这个圆的周长为pi×2×r＝2pi。做这个圆的外切正n边形和内接正n边形，求出两个正n边形的周长，圆的周长在这两个正n边形周长之间，算出其值，则可求出pi的近似值。

例如，我用正六边形和正八边形来算了一下，用了三角函数的知识，可以算出pi在3.06和3.315之间，继续正十边形，正十二边形下去，得到3.1的近似值还是不难的。

不过有一点我不太清楚，就是三角函数值是不是需要pi来证明，如果是，可能会造成循环证明的矛盾。于是，我看了下，最初的三角函数近似值是画一个很大的三角形得到的，那么至少可以确定，能得到比这个三角函数近似值同精度的pi的近似值。

这些证明方法，至少我记得，初中讲根号那一节，课本上的有一页知识拓展什么的，讲了根号2是怎么来的，初中老师还演示了怎么推导根号2，并且让有兴趣的同学推导一下根号3，我就是那个有兴趣的同学。

pi的证明用到三角函数，这个我是课外看到一条信息，就是高斯还是谁来着，作出正17边形，然后得到pi的一个比较精确的值，然后就想着，能不能用正六边形正八边形这种比较简单的，推导出精确度差一点的pi，然后就有尝试过。当年用的是面积，今天试了一下，发现周长更简单。

所以，很多朋友说老师根本不讲，或者知识很不够，其实不是的。课本讲过，老师可能也提过，只是你不是那个有兴趣的同学。