因为A是实对称矩阵，那么A的n次方也是实对称矩阵，E是单位阵，实对称矩阵加实对称矩阵当然也是实对称矩阵

直接两边取转置也能证明，A+B的转置是可以直接展开的

2007年，22题，这个题矩阵B可以的特征值可以根据A的表达式和A的特征值算出来，可是，在找特征向量的时候，答案为什么直接因为A是实对称矩阵，就说B也是实对称矩阵，有这个定理吗。<div><center class="hupu-img" data-h="706"data-w="3270" data-origin="https://i3.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/56/31851056/thread_31851056_20201114122248_s_724522_o_w_3270_h_706_33408.jpg?x-oss-process=image/format,png" data_url="https://i3.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/56/31851056/thread_31851056_20201114122248_s_724522_o_w_3270_h_706_33408.jpg?x-oss-process=image/resize,w_1000/format,png" src="https://i3.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/56/31851056/thread_31851056_20201114122248_s_724522_o_w_3270_h_706_33408.jpg?x-oss-process=image/resize,w_600/format,jpg/quality,Q_60" data-imgid="d1a8680fa91b7c18f5f24da3eb5a4d78" ></center></div>

2007年，22题，这个题矩阵B可以的特征值可以根据A的表达式和A的特征值算出来

Jrs,问一道数学一线性代数真题

宫本由美

2007年，22题，这个题矩阵B可以的特征值可以根据A的表达式和A的特征值算出来，可是，在找特征向量的时候，答案为什么直接因为A是实对称矩阵，就说B也是实对称矩阵，有这个定理吗。<img src="https://i3.hoopchina.com.cn/hupuapp/bbs/56/31851056/thread_31851056_20201114122248_s_724522_o_w_3270_h_706_33408.jpg" data-h="706" data-w="3270" data-imgid="d1a8680fa91b7c18f5f24da3eb5a4d78"/>

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