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#推导过程和图示基于角色UP祈愿和常驻祈愿

模型建立

一开始按照最简单的理解，认为前89抽每抽抽到五星的概率为0.6%，第九十抽抽到五星的概率为100%来算，抽到五星的综合概率是1.43%，这和米哈游公布的1.600%的综合概率差距很大，因此这个模型应该不对。

于是我假设原神采用类似明日方舟那样的设计，在一定抽数都没有抽到五星后，每抽抽到五星的概率开始线性上升，直到第九十抽达到100%。按照这样的假设，我构造出了如下的抽卡概率模型。

这样的模型下抽五星的综合概率为1.60001%，符合米哈游公布概率的有效数字位数。同时也可以得到这个模型下抽到五星的抽数分布F。

根据这个模型，第77抽、第78抽抽到五星的情况最多，各占约10%。第90抽才出的五星在抽出五星中的比例很低，约百万分之五。*这个概率对模型参数非常敏感，百万分之五仅供参考

根据模型推测，第76到第79发出五星的占比为36.5%：

i抽内出五星的概率：

模型验证

由于经济实力不足，我只好去看各个主播抽卡视频的录播来验证。收集数据时略去其第一次抽出五星的十连，统计在上次出五星后的第几个十连再出五星。同时使用前面建立的概率模型模拟抽卡，用于比对。

可以看到主播抽卡的情况和预测值还算是比较接近的，但是我看了好几个小时，才获得了66个五星的数据，并且是根据十连次数统计的粗糙分布，对于验证模型还不够。

结论

        原神角色活动祈愿和常驻祈愿出五星的综合概率确实是1.6%，前73抽每抽出五星的概率为0.6%，此后每抽出五星的概率开始以近似线性的方式提升，直到第90抽出五星的概率为100%。本文模型可以较好刻画概率提升段，但精确度仍有上升空间。

        根据官方公布的信息可以计算得知，在角色活动祈愿中，当抽数趋于无穷时，所抽到的五星中三分之二为UP五星角色。

        以此类推，在缺少数据佐证的情况下粗略估计武器池概率在60抽之后会开始增加，玩家在65抽左右抽到五星的可能性最高。由于缺少数据，武器池的模型有待进一步验证。

        根据官方公布的信息可以计算得知，在武器活动祈愿中，当抽数趋于无穷时，所抽到的五星武器中百分之八十为UP五星武器。

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常见问题

Q：文中的第多少抽指的是什么，是总共在池子里抽的次数吗？

A：指在上次抽出五星之后，再抽的抽数。如果还没有抽出五星，指已经抽的抽数。

Q：米哈游公告中宣称的综合概率1.6%应该怎样理解？

A：指当抽取次数趋于无穷时，抽到五星的个数比抽取次数的值为1.6%。实践中，抽到五星的总个数比上刚好抽到最后一个五星时的总抽数的值是综合概率的无偏估计。

Q：原神的保底是抽到五星就重置的吗？

A：是的，抽到五星即重置保底累计次数。若从零开始抽卡，第77抽出了一个五星，再抽13抽，此时并不一定出五星。

Q：原神不同祈愿间抽数共同计算保底吗？

A：不共享，每个池子独立计算。例如在常驻祈愿抽了45抽，再在角色活动祈愿抽了45抽，此时不一定能得到五星物品。

Q：原神角色UP祈愿更换后保底次数继承吗，大保底继承吗？

A：都继承，如在角色祈愿活动中抽到了非当期UP五星，则接下来的角色祈愿活动中出的第一个五星一定是UP五星角色。如果本次在角色祈愿活动中抽到了当前UP五星角色，下次在角色祈愿池中再抽到五星时，有50%的概率为抽取时UP的五星角色。

Q：单抽和十连有区别吗？

A：没区别，十连相当于十次单抽。

Q：抽卡历史记录怎么看？

A：抽卡界面点历史记录按钮可查看。

Q：我为什么90抽都没有出五星？

A：请先仔细地再数一遍，如果还是发现连续90抽都没有五星，那么请联系客服维权。

Q：我为什么抽到第90抽才出五星？

A：请先仔细地再数一遍，大概率是你数错了。

Q：感觉现在挺欧的，以后会变非吗？

A：不知道。

Q：感觉现在挺非的，以后会变欧吗？

A：不知道。

Q：不同时间抽卡，概率有区别吗？

A：根据我收集到的信息和研究这么久的经验，并不会。如果你认为使用时间为随机种子的伪随机数生成算法会导致不同时间抽卡的差异，我只能告诉你，现在生成伪随机数的方法已经很先进了，只要程序员使用方法正确，其影响完全可以忽略。

Q：原神是很多玩家在同一个卡池里抽卡，每次卡池里只有有限数量的五星吗？

A：没有证据表明是。采用卡池的目的是便于控制稀有道具数量，对于原神这样的类单机游戏并不合适。若采取卡池设计，编程和数值设计难度更高，玩家体验更差，也并不能帮米哈游赚更多的钱，原神没有动机采用这样的模式。结合我的经验和收集到的数据，我认为原神抽卡不是卡池，是纯概率型。

Q：玄学抽卡有用吗？

A：没用。

搬运：

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