前言

       这几天看pero和ggc抢点有些感受，pero的伞速基本十把九输，那么我不禁想问，pero是不是对跳伞有误区，也就说没有找到正确的跳伞方法，才导致伞这么慢。看xdd直播，他总是抱着什么“六百米”、“八百米”的万金油跳法来抢点。会不会适用面不太广，也就导致在毫秒必争的职业比赛中，总是落后于对手。

       那么我们能不能对跳伞的过程进行建模，然后通过数学计算，求出所有情况下的极限用时呢。

思路概述

       我们知道pubg中有一个最远平飞距离，只有目的地在最远平飞距离内，考虑速降才有意义。考虑另一个极限情况，如果已经处在航线与目的地法线的交点上，你还不跳，只能说明脑子有问题，过了这个点再跳都要走回头路，肯定比别人慢。那么在最远平飞距离与最近距离之间，到底多少米跳伞才能最快到达地面呢。另外古早玩家都知道，几年前游戏不成熟时有一种波浪式速降法，明显是物理引擎的一个bug，后来被蓝洞修复了。现在的跳伞技巧是“两点之间，直线最短”。同时不管如何平飞，人物出舱后总有一个垂直速度，也就是说角色是以一个斜向下的直线为方向，做匀速直线运动。

       这其实是一个数学上的极值问题，一般思路是写出表达式，然后通过求导数，找出极值点。但这个一般方法只能部分适用于本问题，先按下不表。

公式详解

       设航线与目的地最大平飞距离为L，最短距离为d，假设当航班与目的地距离为x时跳伞，此时航线与目的地连线夹角为β。设航班高度为h，俯仰角为α，航班飞行速度为v。

       跳伞的用时分为两部分，坐飞机的时间t1，跳伞后滑行的时间t2。定性地来看，飞机速度当然是明显高于人物滑行速度，如果能多坐一会飞机，快速逼近目的地，然后找到一个恰当的时间跳伞，那么就能将t1+t2之和压缩到最短。

       根据中学几何知识，

平飞的速度是165km/h，垂直下落速度是235km/h，235-165=70。因为前面提到滑行过程有一个最小俯仰角，我们有理由怀疑这个最小俯仰角α=20°，那么俯仰角每增加1°，速度增加1km/h，看来程序员都有强迫症。照着这个思路，那么165km/h是怎么得出来的呢。我们根据屏幕标尺软件+计时器这套工具，得出航班速度为500km/h，165km/h约等于航班速度的三分之一，果然程序员都有强迫症。

v=165+α180/π-20=145+α180/π，速度单位换成m/s，v=40.28+α180/π，1km/h≈0.28m/s，α=tan^-1(h/x)

。同样还是通过屏幕标尺软件+及时器这套工具，我们得出L=1400，v=140，h=1500，d待定，每一局比赛都要实时测量。

因为t1和t2都是关于x的函数，理论上可以求导，然后令导数等于0，求出极值点，但是这个公式太复杂了，这种方法不好用，我们只能借助工具进行数值分析，也就是把难题扔给计算机来做。

将以上所有数据代入，写出python代码，做数值分析。

结果表格

后记

       可以看到，当航线穿过目的地时，450米跳最好，当航线距离目的地400米时，采用600米跳法最好，当距离是600米时，采用800米跳法最好，其他情况都有各自的最佳跳伞时机。这个方法可以帮玩家摆脱意识流跳伞法。玩家可以事先量出直线距离d，然后拿量角器往航线上一套，就可以标出最佳出舱点。当然这个结果是一个近似值，如果前面的初值不够准确，那么会影响到结果的准确度，但误差不高。本来就是一次抛砖引玉，如果有人感兴趣，可以照着这个方法找出准确的初值，然后完善这个表格，那么将可以迎来跳伞roll点的大结局了。