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令小写字母p、q、r……z为可被具有任意复杂度的陈述所替换的变元。例如“如果p，那么q”表示一个陈述形式。通过用具体的陈述代换这些变元，可以得到一个具有该形式的陈述。

真值表可列出一个简单陈述或陈述的真值的各种可能的组合。既然任一命题要么真要么假，一个简单陈述的真值表只有两行。

我们用真值的组合来定义我们的命题联结词。联结词的意义恰是其对应的真值表意指的意义，它们的真或假只由真值表中列出的条件所确定。

每一命题要么真要么假。任一非真的命题是假的，反之亦然。一个真陈述的否定或否认是一个假陈述。一个假陈述的否定或否认是一个真陈述。我们用波浪号~表示否定。

两个陈述的合取为真当且仅当这两个陈述（合取支）都为真。我们用圆点•表示合取。圆点并不告诉你两个合取支的先后关系。

一个析取，除非其分支陈述（析取支）都为假，否则都是真的。我们用楔形号∨表示析取。相容析取在分支陈述可以有多于一个为真，而不相容析取的分支陈述有且只有一个为真。

实质蕴涵陈述（实质条件句）是形式为“如果p，那么q”的陈述。一个实质蕴涵陈述，除非其前件（“如果”从句）为真而后件（“那么”从句）为假，否则都为真。我们用马蹄铁号⊃表示实质条件句。

双条件句（实质等值陈述）为真当且仅当其分支陈述取相同的真值。我们用三杠号≡表示双条件。形式为p≡q的双条件句断定了p⊃q且q⊃p。

我们需要标点符号来辨别不同的由简单陈述的组合表达的复合陈述。我们用圆括号()、方括号[]和大括号{}给符号陈述分组。此类符号称为分组记号。这些符号与连结词一起，被用来标记我们的陈述。

我们可以把五个特征真值表总结在一个表中，称之为主真值表：

图

*通过建立一个真值表可以确定任一复合陈述所有可能的真值。确定的程序是直截了当的，先建立真值表的诸引导列。引导列包括为一个复合陈述中每个（不同的）简单陈述而设的各竖列。它们给出这些简单陈述所有可能的真值组合。

若只有一个简单陈述，则其下有两横行的一个引导列。若有两个简单陈述，则其下有四行的两个引导列。若有三个简单陈述，则有三个引导列，而真值表各变元之下将有八行。若有四个简单陈述，则有四个引导列，各变元之下有十六行。依此类推。

从真值表左边开始，在第一引导列中变元下面所有行中的前一半都相继填上T，后一半都相继填上F。相继向右进行，每一后继引导列中T和F变换的频率是其前面紧邻的那列的两倍。最右边的引导列则相继每行都变换真值。一旦建立了引导列，则可以为每一复合陈述建立真值列。